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12 février 2021

La méthode de Singapour : pourquoi ça marche à l'école ?

La méthode de Singapour à l'école fait des émules depuis des années. Cette approche révolutionne la façon d’aborder les mathématiques. Zoom sur cette méthode qui n’a pas fini de faire parler d’elle.

A la sortie de ses études, Jean Nemo, fondateur de la Librairie des écoles (2007) fait un tour du monde des systèmes éducatifs et visitent  27 pays ! Sa conviction est claire : tout le monde doit se réapproprier l’éducation et en faire une priorité. « Il existe des méthodes qui marchent mieux que d’autres, on en a la preuve, il faut donc les mettre en application » assure t-il. Il rencontre Laurent Lafforgue, mathématicien, médaillé Fields (l’équivalent du Prix Nobel pour les maths) qui l’oriente vers deux pays qui obtiennent de très bons résultats en maths : Israël et Singapour. De fil en aiguille, Jean Nemo entre en contact avec le ministère de l’éducation de Singapour qui l’autorise à publier sa méthode en France. Voilà donc 14 ans qu’il édite des livres sur la méthode Singapour, qu’il connaît sur les bouts des doigts ! En 2015 il rencontre Monica Neagoy, docteure en didactique des mathématiques, qui entreprend d’adapter la méthode de Singapour aux programmes français.

 

Parce que la méthode Singapour est un concentré des meilleures pédagogies

1965 : Singapour devient un état indépendant. A cette époque, c’est encore un pays du tiers-monde qui ne dispose ni de chercheurs en pédagogie ni en sciences cognitives. Le ministère de l’éducation s’appuie alors sur les recherches faites par « les occidentaux » : Montessori, Bruner, Pólya… Ils prennent le fondement de chacune des ces pédagogies pour les adapter aux mathématiques. La manipulation sensorielle de Montessori, le passage du concret à l’abstrait de Bruner, la méthodologie de résolution de problèmes de Pólya. En 1980, le ministère de l’éducation de Singapour déclare qu’il souhaite faire des sciences et des mathématiques une priorité. Ils construisent alors un programme qui va du CP à la 6è : la fameuse méthode Singapour était née.

 

Parce qu’elle repose sur 3 piliers : manipulation - représentation – abstraction

Cette approché mathématique a été théorisée par Bruner. Lorsque nous faisons des mathématiques, nous proposons une représentation abstraite du monde. Si nous prenons le chiffre 3 par exemple, il peut exprimer des choses très différentes : des animaux, des années, des centimètres, des kilos, des euros… Ce chiffre n’est pas accessible aux enfants dans son niveau d’abstraction. On va donc y aller pas à pas en passant par la manipulation et la représentation imagée.

Par exemple, les enfants manipulent 3 oranges. C’est concret ! Puis ils vont les dessiner. On passe d’une représentation 3D à une image en 2D… Puis ils vont en simplifier la représentation en ne réalisant que 3 ronds orange par exemple. Par la suite, ils ne dessineront probablement qu’un rond. Une orange en 3D est devenue un rond, sans couleur, tout simple. C’est le début de l’abstraction. Toutes les étapes par lesquelles l’enfant passe avant d’arriver au chiffre 3 sont essentielles pour l’aider à comprendre cette abstraction.

 

Par la suite, on va leur présenter 3 oranges et 2 pommes par exemple. On va leur demander combien ils ont de fruits. Une question complexe pour des petits. Ils vont alors représenter les oranges avec des cubes orange et les pommes avec des cubes verts. Ils vont accoler les cubes et découvrir qu’il y en a 5 en tout. « On sort de l’image du fruit. On est dans une représentation plus abstraite... Ou moins concrète » explique Jean Nemo. Grâce à ces cubes qui s’emboitent,  les enfants comprennent que les nombres sont en relation les uns avec les autres, que 3 + 2 ça fait 5 mais que si on retire 1 cube ça fait 4… etc.

Grâce à cette approche concrète, les enfants parviennent à réaliser les 4 opérations (additionner, soustraire, multiplier, diviser) dès le CP !

 

Parce que la méthode Singapour met au coeur la résolution de problème

« On fait des mathématiques pour résoudre des problèmes ! » assure Jean Nemo. Cette notion est au cœur de la méthode Singapour. Les enfants vont alors apprendre les maths par la résolution de problème. Le terme « problème » signifie que la réponse ne va pas de soi, qu’il faut chercher. Les enfants vont donc être dans des situations de recherches pour résoudre plein de problèmes. Cela va leur permettre de comprendre le sens d’une opération. 5 – 3, c’est facile, certes, mais c’est une soustraction qui permet de résoudre des problèmes très différents : de taille, de date, de monnaie, de poids…  En constatant cela, les enfants avancent pas à pas vers l’abstraction.

Ainsi, en CE1, les petits cubes qu’ils manipulaient en CP, sont bien intégrés. Lorsqu’ils vont commencer à manipuler des grands nombres, ils ne vont plus mettre un cube pour une unité, ils vont dessiner une barre continue qui équivaudra au grand chiffre donné dans un problème.

 

Parce qu’elle intègre la méthode en barre

Cette méthode « en barre », permet aux enfants de se représenter une situation mathématique. Prenons l’exemple suivant : « Léo a 5 bonbons et Paul a 3 bonbons de plus que Léo. Combien Paul a t-il de bonbons ? ». Dans la méthode Singapour, cet énoncé est proposé comme une énigme. Et tous les enfants vont chercher à la résoudre.

L’élève va alors s’aider de la méthode en barre pour se représenter la situation.


 

 

Cette méthode en barre permet de passer aux fractions très facilement : on divise la barre en 5 cubes par exemple et on obtient 5/5. Elle permet alors de réaliser des problèmes extrêmement complexes qui nécessiteraient de poser un x ou y. Regardez :

 

Un quart des gens à un pique-nique sont des adultes. Un sixième des autres sont des filles. S’il y a 6 adultes, combien de garçons sont présents au pique-nique ?


 

 

Épatant, n’est-ce pas ?

  

Parce que c’est une méthode guidée grâce à la pédagogie explicite

 

La pédagogie explicite encore appelée « direct instruction », ou même « visible learning » vient du Canada et des Etats-Unis. Le concept ? Rendre visible toutes les explications, tout le raisonnement. Au début du cours, l’enseignant explique ce que les enfants vont voir, ce à quoi ils vont aboutir et en quoi c’est en lien avec ce qu’ils ont vu la veille. Les élèves sont alors préparés à ce qu’ils vont faire et comprennent le sens de la démarche.

 

Ensuite, le professeur lance un exercice devant tous les élèves et réfléchit à haute voix. « Il met le haut-parleur sur sa pensée », raconte Jean Nemo. « Alors là je vais devoir compter combien il y a d’adultes. Je vais déjà faire une barre pour les représenter, » dit l’enseignant. Il modélise son raisonnement mathématique et va le rendre visible. Il va employer les termes spécifiques, montrer qu’il se pose des questions, qu’il hésite, qu’il n’est pas sûr, qu’il  essaye, qu’il recommence… Cette façon de procéder initie la culture de l’erreur. Les enfants voient qu’il est normal de se tromper, que l’enseignant aussi se pose beaucoup de questions, que le résultat ne va pas de soi, qu’il faut chercher… Cette posture est déterminante dans leur propre appréhension des mathématiques.


Une fois que le professeur a résolu le problème, il va en proposer un autre et toute la classe va le traiter ensemble. Tous les enfants discutent entre eux et tentent de trouver le meilleur moyen de résoudre l’exercice.

 

Enfin, les élèves résolvent un problème en autonomie.


L’un des fondements de la pédagogie explicite repose sur le triptyque suivant :

Je te montre / On fait ensemble / Tu fais tout seul

 

Grâce à cette approche, le professeur joue son rôle de guide, l’élève prend confiance en lui et développe d’autres compétences comme l’esprit critique ou encore la créativité.

 

Voilà pourquoi la méthode Singapour est incontestablement une approche des mathématiques qui fonctionne. A condition d’être formé ;)

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